【题解】P1119 灾后重建

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题目链接（洛谷）

题目大意

有$n$个村庄，编号从$0$~$n−1$。给出$m$条双向公路连接这些村庄。

发生了一次地震，对所有村庄造成了一些损毁，但对公路没有影响。

现在要重建村庄，给出第$i$个村庄重建完成的时间$t_i$。之后又$Q$个询问$(x,y,t)$，对于每个询问。你要回答在第$t$天，从村庄$x$到村庄$y$的最短路长度为多少。如果无法找到路径或者$x,y$没有重建完成，输出$−1$。

$N\le 200,M\le \frac{N\times (N-1)}{2}, Q\le 50000$

分析

所有的边已经给出，按照时间顺序更新每一个可用的点，求对于目前建设的村庄来说任意两点之间的最短路。

正是Floyd算法的使用前$k$个点更新最短路的思路。

实现

$(100pts,409ms,764.00kb)$

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#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 205, M = 400005;
int n, m, q;
int t[N], f[N][N], x, y, z;

void update(int k) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (f[i][j] > f[i][k] + f[j][k]) {
                f[i][j] = f[j][i] = f[i][k] + f[j][k];
            }
        }
    }
}

int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> t[i];
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            f[i][j] = 0x3f3f3f3f;
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        f[i][i] = 0;
    }
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        cin >> x >> y >> z;
        f[x][y] = z;
        f[y][x] = z;
    }
    cin >> q;
    int cur = 0;
    while (q--) {
        cin >> x >> y >> z;
        while (t[cur] <= z && cur < n) {
            update(cur);
            cur++;
        }
        if (t[x] > z || t[y] > z) cout << -1 << endl;
        else {
            if (f[x][y] == 0x3f3f3f3f) cout << -1 << endl;
            else cout << f[x][y] << endl;
        }

    }
    return 0;
}